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x趋近于x0时函数的极限

这就是数学语言的文字叙述,verbal expression.lim f(x) = +∞ x→x.x趋于正无穷时f(x)的极限等于负无穷的精确定义怎么用数学语言描述扩展资料 对于任意ε>0,存在正整数X,使得对任意x>X,|f(x)+∞|<ε恒成立.则称limf(x)=-∞(x→∞) 扩展资料 举例:证明

不是的.连续函数才有lim(x→x0)f(x)=f(x0).某些函数由于在x=x0处没有定义,所以只能求极限.或者极限值与函数值不一致(即发生间断).学了间断点你认识就深刻了.间断有一类和二类的分别,具体有可去间断、跳跃间断、无穷间断和震荡间断等细分.x→x0的函数极限考虑的是x0的去心邻域,与f(x0)的值无关,也正因此如此,可以用极限与函数的关系(相等或不等)说明该点的连续性或间断.所以极限是很有意义的.

当左极限不等于有极限的时候,就会不存在.

方法一:f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二:通过定义证明 比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来 任给epsilon>0 , 命delta=epsilon>0 当|x-0|

充分性:(已知左右极限存在且相等,证明极限存在) 设lim[x→x0+] f(x)=A,lim[x→x0-] f(x)=A 由lim[x→x0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,存在δ1>0,当00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0

和:f(x)=-g(x)=1/(x-x0),则limf(x)+g(x)=0,所以不一定不存在差:f(x)=g(x)=1/(x-x0),则limf(x)-g(x)=0,所以不一定不存在积:f(x)=-g(x)=1 (x>0); -1 (x<=0),x0=0,则limf(x)g(x)=1,所以不一定不存在商:f(x)=g(x)=1/(x-x0),则limf(x)/g(x)=1,所以不一定不存在

lim1/x x→0 时候,极限不存在,不是 0

书上的答案没有任何问题.你还没有完全明白函数的极限,讨论函数f(x)当x→x0时的极限时,研究的是x→x0且x≠x0时,函数值f(x)的变化,与f(x0)是不是存在以及f(x0)等于多少都是无关的.你理解为函数f(x)在x0处连续了,如果题

那一点的函数值就是极限值

因为y=x, 所以有 △y=△x, 函数的变化率=△y/△x=△x/△x=1,所以当x趋近于x0(即△x趋近于0)时,函数极限是x0而不是2x0

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