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Cos40度怎么计算化简

cos40=cos20的平方-sin20的平方1=cos20的平方+sin20的平方分母1-cos40=2*sin20的平方原式=1/2*csc20平方

主要考查了倍角公式sin2a=2sinacosa cos20°zdcos40°cos80°=(2sin20°cos20°)cos40°cos80°/2sin20°=sin40°cos40°cos80°/2sin20°= (2sin40°cos40°)cos80°/4sin20°=sin80°cos80°/4sin20°=2 sin80°cos80°/8sin20°=sin 160°/8sin20°=sin20°/8sin20°=1/8

sin40(1+2cos40)/[2(cos40)^2+cos40-1] =[sin40+2sin40cos40]/[1+cos80 +cos40-1] =[sin40+sin80]/[cos80 +cos40] =[2sin(40+80)/2 *cos(40-80)/2]/[2cos(80+40)/2 *cos(80-40)/2] =[2sin60 *cos20]/[2cos60 *cos20] =[2sin60 ]/[2cos60] =√3

近似值:cos40°≈0.776 精确值:待求(卡尔诺丹公式) 解析:cos120°=cos(3*40°)=4(cos40°)-3cos40°=-1/2 即,8(cos40°)-6cos40°+1=0 此为一元三次方程 可用卡尔诺丹公式求出解析解

0.766

解:cos40°cos80°cos160° =2sin40°cos40°cos80°cos160°/2sin40° =sin80°cos80°cos160°/2sin40° =2sin80°cos80°cos160°/4sin40° =sin160°cos160°/4sin40° =2sin160°cos160°/8sin40° =sin320°/8sin40° =sin(360°-40°)/8sin40° =sin40°/8sin40° =1/8

cos40cos80cos160=sin40cos40cos80cos160/sin40= 1/2sin80cos80cos160/sin40=1/4sin160cos160/sin40= 1/8sin320/sin40=1/8sin(-40)/sin40=-1/8

主要考查了倍角公式sin2a=2sinacosa 过程如下:cos20°cos40°cos80°=(2sin20°cos20°)cos40°cos80°/2sin20°=sin40°cos40°cos80°/2sin20°= (2sin40°cos40°)cos80°/4sin20°=sin80°cos80°/4sin20°=2 sin80°cos80°/8sin20°=sin 160°/8sin20°=sin20°/8sin20°=1/8

cos20度*cos40度*cos80=(sin20度*cos20度*cos40度*cos80)/sin20度sin20度*cos20度=sin40度/2依次类推cos20度*cos40度*cos80=sin160度/(8sin20度)因为sin160度=sin20度所以,cos20度*cos40度*cos80=1/8

cos10°cos40°+cos50°cos80°=sin80°cos40°+sin40°cos80°=sin(80°+40°)=sin120°=√3/2

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