www.ymjm.net > 根号x分之一积分

根号x分之一积分

常规两种方法,①设t=根号x,dx=2tdt,代入求积分,最后换回x 个人喜欢下一种,其实本质一样 dx=d(根号x)=2根号xd根号x 所以∫1/(1+根号x)dx=∫1/(1+根号x)*2根号x*d根号x,① 即求2根号x/(1+根号x)的积分2根号x/(1+根号x)=2-2/(1+根号x) 所以①式=∫2-2/(1+根号x)d根号x=2根号x-2ln(1+根号x)+c

答案是2√x -2ln|1+√x| +C 具体步骤如下:令x=t^2,那么得到 ∫1/(1+√x)dx=∫2t/(1+t)dt=∫2 -2/(1+t)dt=2t -2ln|1+t|+C=2√x -2ln|1+√x| +C,C为常数 扩展资料 常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

∫ 1/√x dx= ∫ x^(-1/2) dx= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C

你好!直接套幂函数积分公式∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=[1/(1+(-1/2))]x^(1+(-1/2))+c=2√x+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

∫1/(√x)dx =∫x^(-1/2)dx =[x^(-1/2+1)]/(-1/2+1)+C =[x^(1/2)]/(1/2)+C =2√x+C 希望采纳,有疏漏请回复.

1/√x可以化成幂函数的形式即x^(-1/2),所以导数是 -1/2x^(-1/2-1)= -1/2x^(-3/2),谢谢.幂函数求导公式:(x^n)'=nx^(n-1),谢谢

原式=∫x^(-1/2)dx=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=2√x+C

左右两边分别平方 左边=x+x平方减1分之一=x平方减1分之x方 右边=x平方减1分之x方 左边等于有右边 所以【x加(x平方减1分之一)】=x根号(x平方减1分之一)

即(x-1)^-1/2积分 记住基本公式∫x^ndx=1/(n+1) *x^(n+1) 所以这里得到2(x-1)^1/2 即2根号(x-1)

根号x平方加一分之一的积分过程:∫√(x^2+1) dx 令x=tanz,dx=sec^2z dz 原式=∫sec^3z dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C =(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C 单纯的积分,就是已知导数求原函数,而若F(x)

友情链接:gtbt.net | kcjf.net | hyqd.net | gmcy.net | eonnetwork.net | 网站地图

All rights reserved Powered by www.ymjm.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ymjm.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com