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根号x x 5 的积分

∫ lnx/√x dx =2∫ lnx d(√x) 分部积分 =2√xlnx - 2∫ √x/x dx =2√xlnx - 2∫ 1/√x dx =2√xlnx - 4√x + c 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

(2根号5/3)x^(3/2)

√x=x^(1/2) ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C=(2/3)x√x+C(C为积分常数)

∫xdx/√(5-x)=-2∫xd√(5-x)=-2x√(5-x) + 2∫√(5-x) dx=-2x√(5-x) - (4/3). [(5-x)]^(3/2) + C

^^答: 设t=√x,x=t^2,dx=2tdt ∫ √x /(1+√x)^5 dx =∫ [t /(1+t)^5 ]*2t dt =2∫ (t+1-1)^2 /(1+t)^5 dt =2 ∫ 1/(1+t)^3 -2/(1+t)^4 +1/(1+t)^5 d(t+1) =-1/(1+t)^2 +(4/3) /(1+t)^3 -(1/4)/(1+t)^4+C =-1/(1+√x)^2 +(4/3) /(1+√x)^3 -(1/4)/(1+√x)^4+C

令根号(5-4x)=t,则x=(5-t^2)/4,dx=-tdt/2.故∫x/(根号(5-4x))dx=∫[(5-t^2)/4]/t *(-t/2)dt=-1/8∫(5-t^2)dt=-1/8 *(5t-t^3 /3)+C=-1/8 *[5(5-4x)-(5-4x)^3 /3]+C=-1/8 *(5-4x)[5-(5-4x)^2 /3]+C

∫x/√x∧5dx=∫x^(-3/2)dx=-2x^(-1/2)+c 扩展资料 由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C'(C'为某个常数).这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数.也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}.由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C.

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x的取值范围为:(0,+∞) 首先,根号x部分,x≥0 然后,5/x部分,x≠0 综上所述x>0 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮.如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢!

^三分之二倍的x的二分之三次方.可以是(1-x^2)作为一个整体,如=1-x^2 即求f的说明(x)=根的衍生物,为f'(x)=(平方根)“乘以(1-x^2)=1/(2根)乘以(-2)-中是=1-x^两代就可以进入所需的.若是 a - x 类型zhi,用正弦代换,或

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